中国已发现的最早的乘法口诀表实物出土于湖南龙山县

中国考古专家2002年6月在湖南一座战国遗址里出土的木牍上发现了2200多年前的乘法口诀表，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致。

在湘西龙山县（今湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县）里耶古镇出土的一片木牍上写着“四八三十二、五八四十……”这样的篆文，经专家考证，是中国最早的乘法口诀表，并确是至今还为开蒙儿童所习诵的乘法口诀。

湖南省考古研究所副研究员张春龙和同事2002年6月在里耶古城考古现场清洗出土的秦简时，发现一枚木牍上的数字排列很有规律，每个竖行的数字连起来就是一个乘法运算，如“四八三十二、五八四十、六八四十八”等。

（图：2010年4月13日，游客们在浏览中国历史文化历史文化名镇——湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县里耶古城参观秦简复刻墙时，来到了二千多年前的世界上最早的“九九乘法表”的面前）

更为奇特的是，每个关于“八”的乘法运算排列也很规则，它们排成一个横行，而且乘以八的数字从右到左依次递减。经测量，这枚木牍有22厘米长，4.5厘米宽。

这枚记载有乘法口诀表的木牍浸泡在特制的药水中，右上角有些残破，木牍两面都有文字，字体为小篆向隶书过渡的一种字体。由于没有完全清洗干净，有些字还无法辨认。

“毫无疑问，这是一个古代的乘法口诀表。它给世界算术史的研究提供了一个珍贵的实物资料。”湖南省考古研究所所长袁家荣说。记载有乘法口诀表的一面有6横行的文字，但目前能看清的是关于乘数为“八”的运算规则。袁家荣说，从这枚木牍记载的数字来看，还不是很完整。记载下完整的乘法口诀表应该还有另外的木牍。

北京大学考古文博学院院长高崇文证实说，此次出土的战国简是中国乘法口诀表最早的实物证明，印证了文献中所记载的春秋战国时乘法和乘法口诀表已被运用。如果它是一本数学书的部分，意义将更为重大。

目前被认为是中国最早的数学专著——湖北江陵张家山汉墓的《算术书》，成书年代为西汉文景时期。

中国科学院自然科学史研究所所长刘钝说，乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。

《管子》、《荀子》、《战国策》等先秦典籍中都提到“九九”，也就是乘法表，两汉文献中的记载就更多了。专家推测，乘法表的运用在春秋战国时代已很普遍。

刘钝说，过去人们知道的最早的乘法表见于敦煌和居延两地出土的汉简，这次在里耶出土的木牍显然更早。在2002年6月前后不到一个月的时间里，湘西龙山县里耶战国城出土的战国末期至秦代的简牍数量已达1万多枚。高崇文教授认为，从春秋到两汉的简牍一次出土数量如此之多还是第一次。此前出土的秦简总数也不超过4000枚。